Wykorzystując różniczkę, podać przybliżoną wartość wyrażenia look: Wykorzystując różniczkę, podać przybliżoną wartość wyrażenia: 1/³√7,7997

Bogdan: f(x + Δx) ≈ f(x) + f'(x)dx

	1		1		1
f(x) =		⇒ f(8) =		=
	3√x		3√8		2

	−1		−1		−1
f'(x) =		⇒ f'(8} =		=
	3x3√x		3*83√8		48

dx = 7,7997 − 8 = −0,2003

	1		−1
f(7,7997) = f(8 − 0,2003) ≈		+		*(−0,2003) = 0,5042
	2		48

Nyah: Wykorzystując różniczkę, podać przybliżoną wartość wyrażenia: √102

Nyah: Wykorzystując różniczkę, podać przybliżoną wartość wyrażenia: 1) 10^0.001 (wsk. ln10≈ 2.30) 2) sin 3.2

Basia: Bogdan podał już wzór f(x₀+Δx) ≈ f(x₀)+f'(x₀)*Δx ad.1 f(x)=10^x x₀=0 Δx=0,001 policz f(0) policz f'(x) i f'(0) i podstaw do wzoru ad.2 f(x)=sinx x₀=π Δx = 0,06 ad.3 f(x)=√x x₀=100 Δx=2

Nyah: Dwa pierwsze przykłady już wiem jak rozwiązać, ale na ten z sin3.2 nie mam pomysłu.

Mariusz: Znamy wartość sinπ a π to jest około 3,14, więc funkcja będzie sinx, x=3,14, Δx=0,06

Nyah: w przykładzie sin3,2 x₀ nie może równać się π ponieważ wynik wynosił by wtedy 0,115, ma wyjsć 0,558

Nyah: Już widze swój błąd, dzieki za pomoc.

przemek: oblicz najwieksza i najmniejsza wartosc 2x+sinx w przed. [0,pi] x²lnx w przed. [e⁻1,e]